[백준 / JAVA] 6588번 골드바흐의 추측

문제 출처

www.acmicpc.net/problem/6588

6588번: 골드바흐의 추측

 

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.
이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.
백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.
각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

 

예제

입출력 예

 

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        boolean[] check = new boolean[10000001];
        
        check[1] = true;
        // 에라토스테네스의 체
        for(int i= 2; i < check.length; i++) {
            for(int j = 2; i*j < check.length; j++) {
                check[i*j] = true;
            }
        }
        
        while(true) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(N == 0 && N <= 4)
                break;
           
            for(int i = 2; i <= N; i++) {
                if(!check[i] && !check[N-i]) {
                    System.out.println(N + " = " + i + " + " + (N-i));
                    break;
                }
                if(i == N)
                    System.out.println("Goldbach's conjecture is wrong.");;
            }
        }
    }
}